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经验法则:如何计算高速信号的带宽?

  在时域中,波形有时会非常复杂,本文的目的是总结出一个经验规则,找到简单的方法计算。当然,经验法则的价值在于帮助校正我们的直觉,并迅速得到一个粗略的答案,它不可直接用于设计。

  众所周知,不归零编码是转换效率最高的数据编码方式,编码完成后是10101010的数据流,看起来像一个时钟,。如图1所示的例子。

  在上面的例子中,每个时钟周期内有两位数据位被编码,数据间隔为半个时钟周期,这意味着在数据传输的比特率是基本时钟频率的一半,我们称此相关的时钟频率是奈奎斯特频率。注意不能将其与奈奎斯特采样速率混淆,因为在这种方式中,每个时钟周期有2个比特,数据比特率高于奈奎斯特频率,Nyquist频率是比特率的一半。

  如果我们知道时钟信号的时钟频率,带宽就可以基于这样的假设进行估算---假设信号的上升时间是周期的7%,这样带宽就约等于时钟频率的5倍。这也就是咱们前面提到的经验法则前半部分:根据信号上升时间计算信号带宽。具体来说,对于PRBS信号,因为当上升时间是最短的,在发射端,其带宽等于5倍奈奎斯特,也就是5 * ½比特率= 2.5 ×比特率。

  举个例子,假如比特率是10Gbit/s的,则在发射端的带宽约为25GHz。

  当然,前面的例子假定上升时间很短,约为7%的时钟信号,或14%的用户界面周期。

  当然,这是假定上升时间会很短:7%的时钟信号,或14%的UI周期。如果比特率被推到极限,上升时间可以长达25%的UI ,在这种情况下,带宽将小于25GHz,这就是为什么我们需要知道上升时间的原因。如果我们不知道的上升时间,而采用“一锤子” 的计算方法,最终的结果是可能高估了带宽。

  信号沿信道向下传输,由于频率相关的损失,上升时间将增加,这将减小信号的带宽。在接收端,带宽与发射端不同。在大多数的信道中,衰减尺度与频率大致呈比。如果在奈奎斯特频率有3dB衰减,则3次谐波有9 dB衰减,5次谐波为15db衰减。也即是说,与奈奎斯特第一谐波相比,所有的高次谐波将被呈现明显地衰减。在图2示的眼图中,发射端具有非常高的带宽,但通过有损信道以在奈奎斯特频率(奈奎斯特频率是存续的最高正弦波频率)内的3dB衰减,接收信号看起来几乎像是正弦波。

  这也是我们前面提到的检验法则的后半部分:在有损信道,时钟的第一个谐波是存续的最高频率分量,并且数据信号的带宽是奈奎斯特频率,BW = ½比特率。例如,在接收端 ,一个10Gbit / s的信号通过有损信道的带宽为约5GHz的。

  1 ,如果我想在得到一个至少2倍原始信号带宽的信号,基于第二代PCIe的信号波形的最低带宽为多少?

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